Ως μία μοντέρνα ποδηλατική Οδύσσεια, το Bike Odyssey φροντίζει πάντα να συνδέει τους σταθμούς του με την πλούσια μυθολογική παράδοση της χώρας.
Στην περίπτωση της Κάτω Τιθορέας αυτό ήταν ακόμα πιο εύκολο, καθώς ο ίδιος ο Οδυσσέας όχι μόνο καταγόταν από το βουνό του Παρνασσού, αλλά είχε περιπλανηθεί σε αυτό σε παιδική ηλικία. Λεπτομερέστερη αναφορά γίνεται στην ίδια την Οδύσσεια, στη Ραψωδία "τ".
Στη Ραψωδία αυτή μαθαίνουμε ότι παππούς του Οδυσσέα ήταν ο Αυτόλυκος, γιός του Θεού Ερμή και της Χιόνης, ο οποίος καταγόταν και ζούσε στον Παρνασσό. Ο Αυτόλυκος είχε ταξιδέψει στην Ιθάκη για να γνωρίσει από κοντά τον εγγονό του και ήταν μάλιστα και αυτός που τον βάφτισε Οδυσσέα.
Αργότερα, όταν ο Οδυσσέας ήταν έφηβος, επισκέφθηκε τον παππού του και τους υπόλοιπους συγγενείς του στον Παρνασσό, οι οποίοι τον υποδέχτηκαν με ένα πολύ μεγάλο γλέντι. Την επόμενη μέρα ξεκίνησαν να πάνε για κυνήγι στις πλαγιές του Παρνασσού όπου σημειώθηκε το εξής περιστατικό: από το θόρυβο των κυνηγών και των σκυλιών τους, όρμησε στην ομάδα του Οδυσσέα ένας κάπρος. Ο Οδυσσέας επιχείρησε να του επιτεθεί, ωστόσο ο κάπρος τον πρόλαβε και τον τραυμάτισε στο πόδι αφήνοντάς του σημάδι,
Πρόκειται για το ίδιο σημάδι, από το οποίο η Ευρύκλεια, η τροφός του Οδυσσέα από όταν αυτός ήταν παιδί, αναγνώρισε τον Οδυσσέα, όταν είχε πια επιστρέψει στην Ιθάκη και κυκλοφορούσε στο παλάτι του μεταμορφωμένος σε ζητιάνος με τη βοήθεια της Αθηνάς για να μην τον αναγνωρίσουν οι μνηστήρες, σχεδιάζοντας την καταστροφή τους.
Στις πλαγιές που περπάτησε και κυνήγησε ο πολυμήχανος Οδυσσέας θα έχουν την ευκαιρία να περιπλανηθούν και οι αθλητές του Bike Odyssey 2019 στο τελευταίο στάδιο με εκκίνηση και τερματισμό την Κάτω Τιθορέα.
